Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
лицей №1 города Кунгура

УТВЕРЖДАЮ
Директор __________________
И.И.Буданова

ПРИНЯТА
Педагогическим советом
Протокол № 1
от 30 августа 2024 г.

Рассмотрена и согласована на заседании
школьного МО учителей математики и
информатики
Протокол № 1 от 29 августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Геометрия»
для 9 а, б,в классов

Учитель:
Бушуева Дарья Владимировна

Кунгур, 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения. Особое значение доказательная
линия имеет для углублённого изучения математики.
Целью изучения геометрии является использование её как инструмента
при решении как математических, так и практических задач, встречающихся
в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определять
геометрическую фигуру, описывать словами чертёж или рисунок, найти
площадь земельного участка, рассчитывать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Особенность учебного курса углублённого изучения геометрии состоит
в том, что обучающиеся не просто знакомятся с определёнными понятиями, а
уверенно овладевают ими. Существующие темы программы базового курса
геометрии изучаются на более глубоком уровне, а обучающиеся приобретают
умения, помогающие им уверенно применять свои знания не только в
математике, но и в смежных предметах, прежде всего физике и информатике,
а также пользоваться полученными знаниями при решении практических
задач.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается углублённый
учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы
содержания: «Начала геометрии», «Треугольники», «Окружность»,
«Четырёхугольники», «Подобие», «Элементы тригонометрии», «Площади», а
также «Метод координат», «Векторы», «Преобразования плоскости».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 306 часов: в 7
классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в
9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
В целях реализации программ углубленного изучения математики,
развития
интеллектуальных
качеств
личности,
формирования

пространственного воображения и абстрактного мышления, развития
логического мышления, обучения решению задач практической
направленности на предмет «ГЕОМЕТРИЯ» добавлен 1 час из части
учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Решение треугольников
Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о. Основное
тригонометрическое
тождество.
Формулы
приведения.
Решение
треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Решение задач геометрической оптики.
Тригонометрические
формулы
для
площади
треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции. Формула Герона. Формула площади
выпуклого четырёхугольника.
Подобие треугольников
Хорды и подобные треугольники в окружности. Теорема о
произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной. Применение при решении геометрических
задач. Теоремы Чевы и Менелая. Понятие о гомотетии.
Метод координат
Уравнение прямой на плоскости. Угловой коэффициент и свободный
член, их геометрический смысл. Параллельность и перпендикулярность
прямых (через угловой коэффициент).
Уравнение окружности. Нахождение пересечений окружностей и
прямых в координатах. Формула расстояния от точки до прямой. Площадь
параллелограмма в координатах, понятие об ориентированной площади.
Применение метода координат в практико-ориентированных геометрических
задачах.
Векторы
Векторы на плоскости. Сложение и вычитание векторов – правила
треугольника и параллелограмма. Умножение вектора на число. Координаты
вектора. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в
координатах. Применение векторов в физике, центр масс.
Понятие о базисе (на плоскости). Разложения векторов по базису.
Скалярное произведение векторов, геометрический смысл и выражение в
декартовых координатах. Дистрибутивность скалярного произведения.
Скалярное произведение и проецирование. Применение скалярного
произведения векторов для нахождения длин и углов. Решение
геометрических задач с помощью скалярного произведения.

Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента. Исторические сведения об измерении длины окружности и
площади круга.
Движения плоскости
Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Поворот.
Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси.
Параллельный перенос.
Понятие движения и его свойства. Равенство фигур. Проявления
симметрии в природе, живописи, скульптуре, архитектуре. Композиции
движений (простейшие примеры). Применение в геометрических задачах.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УГЛУБЛЁННОМ УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются в части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
применять метод математической индукции, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач, принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество результата и качество своего вклада в общий результат по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов,
давать эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, уметь находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Доказывать теорему синусов и теорему косинусов, применять их для
нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»),
при решении геометрических задач. Применять полученные знания при
решении практических задач.
Применять тригонометрию в задачах на нахождение площади, выводить
и владеть тригонометрическими формулами для площади треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции, выводить и применять формулу Герона и
формулу для площади выпуклого четырёхугольника.
Иметь представление о гомотетии, применять в практических
ситуациях.
Использовать теоремы Чевы и Менелая при решении задач.
Использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических
задач. Доказывать и применять теоремы о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Владеть понятием координат на плоскости, работать с уравнением
прямой на плоскости. Владеть понятиями углового коэффициента и
свободного члена, понимать их геометрический смысл и связь углового
коэффициента с возрастанием и убыванием линейной функции. Уметь
решать методом координат задачи, связанные с параллельностью и
перпендикулярностью прямых, пересечением прямых, нахождением точек
пересечения.

Выводить и владеть уравнением окружности. Использовать метод
координат для нахождения пересечений окружностей и прямых. Владеть
формулами расстояния от точки до прямой, площади параллелограмма в
координатах, иметь понятие об ориентированной площади. Пользоваться
методом координат на плоскости, применять его при решении
геометрических и практических задач. Применять метод координат в
практико-ориентированных геометрических задачах.
Владеть понятием вектора. Уметь складывать и вычитать векторы,
умножать на число, владеть правилами треугольника и параллелограмма.
Владеть практическими интерпретациями векторов. Уверенно пользоваться
координатами вектора. Владеть сложением и вычитанием векторов,
умножением вектора на число в координатах.
Иметь представление о базисе (на плоскости). Раскладывать векторы по
базису. Раскладывать векторы сил с помощью проецирования и
тригонометрических соотношений. Применять полученные знания в
простейших физических задачах.
Владеть понятием скалярного произведения векторов, понимать его
геометрический смысл и уверенно пользоваться его выражением в
декартовых координатах. Знать дистрибутивность скалярного произведения
и его связь с проецированием. Применять скалярное произведение векторов
для нахождения длин и углов. Решать геометрические задачи с помощью
скалярного произведения. Использовать скалярное произведение векторов в
алгебраических и физических задачах.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, вычислять площадь круга и
его частей. Понимать смысл числа π. Применять полученные умения при
решении практических задач. Знать исторические сведения об измерении
длины окружности и площади круга.
Иметь представление о преобразовании плоскости, о движениях.
Находить оси, центры симметрии фигур, центры поворота, находить
композиции простейших преобразований. Применять движения плоскости
при решении геометрических задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Решение треугольников

22

1

2

Подобие треугольников

12

1

3

Метод координат

10

1

4

Векторы

20

1

5

Длина окружности и площадь круга

16

1

6

Движения плоскости

10

7

Повторение, обобщение,
систематизациязнаний

12

1

102

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dddde230

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dddde230

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dddde230

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dddde230

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dddde230

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dddde230

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dddde230

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до
180º

1

2

Основное тригонометрическое тождество

1

3

Формулы приведения

1

4

Формулы приведения

1

5

Решение треугольников. Теорема
косинусов

1

6

Решение треугольников. Теорема
косинусов

1

7

Теорема синусов

1

8

Теорема синусов

1

9

Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов

1

10

Решение практических задач с

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33005d2b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aba8dd52

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98813486

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e00324ad

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9738e456

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d934a6e6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/820ebf06

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/000dd68f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da65db4c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/ed170337

использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов
11

Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов

1

12

Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов

1

13

Тригонометрические формулы для
площади треугольника, параллелограмма

1

14

Тригонометрические формулы для
площади треугольника, параллелограмма

1

15

Тригонометрические формулы для
площади треугольника, параллелограмма

1

16

Тригонометрические формулы для
площади треугольника, параллелограмма

1

17

Формула Герона

1

18

Формула Герона

1

19

Формула Герона

1

20

Формула площади выпуклого
четырёхугольника

1

21

Формула площади выпуклого
четырёхугольника

1

22

Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fd237192

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66b247d5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/009bf17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3479efa2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c9e4273f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/35e8ab1f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad8e9d59

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fb80467

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/03b9324c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e20462b0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1b3f8284

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/71316455

23

Хорды и подобные треугольники в
окружности

1

24

Теорема о произведении отрезков хорд

1

25

Теорема о произведении отрезков хорд

1

26

Теоремы о произведении отрезков
секущих

1

27

Теоремы о произведении отрезков
секущих

1

28

Теорема о квадратекасательной

1

29

Теорема о квадратекасательной

1

30

ТеоремыЧевы и Менелая

1

31

ТеоремыЧевы и Менелая

1

32

ТеоремыЧевы и Менелая

1

33

Понятие о гомотетии

1

34

Контрольная работа по теме "Подобие
треугольников"

1

35

Уравнение прямой на плоскости. Угловой
коэффициент и свободный член, их
геометрический смысл

1

36

Уравнение прямой на плоскости. Угловой

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dee5b11d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a6b9583

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3280910d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c74ebdb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ccdb3092

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cde33ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d6df6c82

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2218dfa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a463c1bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e1a81aa9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14e624fd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15177855

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dcfad6b

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/fa4fb1b3

коэффициент и свободный член, их
геометрический смысл
37

Параллельность и перпендикулярность
прямых (через угловой коэффициент)

1

38

Уравнение окружности

1

39

Нахождение пересечений окружностей и
прямых в координатах

1

40

Нахождение пересечений окружностей и
прямых в координатах

1

41

Формула расстояния от точки до прямой

1

42

Площадь параллелограмма в
координатах, понятие об
ориентированной площади

1

43

Применение метода координат в
практически-ориентированных
геометрических задачах

1

44

Контрольная работа по теме "Метод
координат"

1

45

Векторы на плоскости

1

46

Сложение и вычитание векторов —
правила треугольника и параллелограмма

1

47

Сложение и вычитание векторов —
правила треугольника и параллелограмма

1

48

Умножение вектора на число

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d686658

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1658a6fd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/36de713a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5777b234

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ffdeecd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19f84dae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b10a3a5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1271082

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd9a630e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/193ca346

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/01d8e6a1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e540d478

49

Координаты вектора

1

50

Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число в
координатах

1

51

Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число в
координатах

1

52

Применение векторов в физике, центр
масс

1

53

Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису

1

54

Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису

1

55

Понятие о базисе (на плоскости).
Разложения векторов по базису

1

56

Скалярное произведение векторов,
геометрический смысл и выражение в
декартовых координатах

1

57

Дистрибутивность скалярного
произведения

1

58

Скалярное произведение и
проецирование

1

59

Применение скалярного произведения
векторов для нахождения длин и углов

1

60

Применение скалярного произведения
векторов для нахождения длин и углов

1

61

Применение скалярного произведения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2278518f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c492667b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2560ab87

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cfb8928

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/757b9b30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cfe5295e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e1a50237

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/afb9a2a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0bcd3387

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f16f5da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d7b1240

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/99791584

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/894c1248

векторов для нахождения длин и углов
62

Решение геометрических задач с
помощью скалярного произведения

1

63

Решение геометрических задач с
помощью скалярного произведения

1

64

Контрольная работа по теме "Векторы"

1

65

Правильные многоугольники,
вычисление их элементов

1

66

Правильные многоугольники,
вычисление их элементов

1

67

Правильные многоугольники,
вычисление их элементов

1

68

Правильные многоугольники,
вычисление их элементов

1

69

Число π и длина окружности

1

70

Число π и длина окружности

1

71

Длина дуги окружности

1

72

Длина дуги окружности

1

73

Радианная мера угла

1

74

Радианная мера угла

1

75

Площадь круга и его элементов (сектора

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e572abc0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75a5e4a7

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/55678a9d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a4341db

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2517463d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f7cc71d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a16f6e98

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78b4dc48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/825e73c7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3c2983f9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4eb62ffb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3b68dca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e97f0369

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/b73a7f0b

и сегмента)
76

Площадь круга и его элементов (сектора
и сегмента)

1

77

Площадь круга и его элементов (сектора
и сегмента)

1

78

Вычисление периметров и площадей
фигур, включающих элементы круга

1

79

Вычисление периметров и площадей
фигур, включающих элементы круга

1

80

Контрольная по теме "Длина окружности
и площадь круга"

1

81

Центральная симметрия

1

82

Центрально-симметричные фигуры

1

83

Поворот

1

84

Осевая симметрия

1

85

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

86

Фигуры, симметричные относительно
некоторой оси

1

87

Параллельный перенос

1

88

Понятие движения и его свойства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10a2b760

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d98bb54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f673d06

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4bcd171

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0353e638

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e63ff8f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5dbbfd1f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a59548ae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de5f1903

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/46bce128

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a6b0094b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3b681983

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4bda89ea

89

Равенство фигур

1

90

Проявления симметрии в природе,
живописи, скульптуре, архитектуре

1

91

Композиции движений (простейшие
примеры)

1

92

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

93

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

94

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

95

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

96

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

97

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

98

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

99

Повторение и обобщение. Решение задач,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aba7d464

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/92b823fd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a4a2ba8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/efefea93

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c58e409e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54d14267

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a78455c5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e7695cf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6383d98a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/89c5365f

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/0dcedaf1

иллюстрирующих связи между
различными темами курса
100

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Повторение и обобщение. Решение задач,
иллюстрирующих связи между
различными темами курса

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

102

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/27b735e9

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/073bcf5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1852817e

6

0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
 Геометрия,7-9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений
[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.:
Просвещение, 2010

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
 Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса
общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М.
Просвещение 2009г
 Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив,
В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
 Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга
для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.:
Просвещение, 2007
 Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе. Геометрия /
А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая
аттестация)
 Алгебра,
9
класс.
Итоговая
аттестация.
Предпрофильная
подготовка.под редакцией Д.А. Мальцева. Ростов-на -Дону,
20010,2011.
 Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство
«Легион», Ростов -на -Дону,2010,2011.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://www.prosv.ruсайт издательства «Просвещение» (рубрика
«Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителюпредметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для
самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса
обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит
нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о
проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого
государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства
Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного
учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет
область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по
алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ,
ГИА.
http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где
можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии,
банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и
образцы решений
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества
образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
http://sdamgia.ru(контрольные тесты итоговой аттестации за прошлые).
http://www.prosv.ru(
сайт
издательства
«Просвещение»,
рубрика
«Математика»).
http:/www.drofa.ru(сайт издательства Дрофа, рубрика «Математика»).
http://www.center.fio.ru/som(методические
рекомендации
учителюпредметнику).
http://www.internet-scool.ru
(сайт
Интернет-школы
издательства
«Просвещение»).