Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
лицей №1 города Кунгура

УТВЕРЖДАЮ
Директор __________________
И.И.Буданова

ПРИНЯТА
Педагогическим советом
Протокол № 1
от 30 августа 2024 г.

Рассмотрена и согласована на заседании
школьного МО учителей математики и
информатики
Протокол № 1 от 29 августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа.
Углубленный уровень»
для обучающихся 11 а, б классов

Учитель:
Горбунова Надежда Сергеевна

Кунгур, 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа» является
одним из наиболее значимых в программе среднего общего образования,
поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для
изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует
логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне, необходимом
для освоения информатики, обществознания, истории, словесности и других
дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают
универсальным языком современной науки, которая формулирует свои
достижения в математической форме.
Учебный курс алгебры и начал математического анализа закладывает
основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии,
понимания основных тенденций развития экономики и общественной жизни,
позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего образования и в
повседневной жизни. В то же время овладение абстрактными и логически
строгими конструкциями алгебры и математического анализа развивает
умение находить закономерности, обосновывать истинность, доказывать
утверждения с помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление.
В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» обучающиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций,
интерпретации
полученных
решений,
знакомятся
с
примерами
математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с
выдающимися математическими открытиями и их авторами.
Учебный курс обладает значительным воспитательным потенциалом,
который реализуется как через учебный материал, способствующий
формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной
деятельности, требующей продолжительной концентрации внимания,
самостоятельности, аккуратности и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа
лежит деятельностный принцип обучения.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет

обучения на уровне среднего общего образования, естественно дополняя друг
друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный учебный
курс является интегративным, поскольку объединяет в себе содержание
нескольких математических дисциплин, таких как алгебра, тригонометрия,
математический анализ, теория множеств, математическая логика и другие. По
мере того как обучающиеся овладевают всё более широким математическим
аппаратом, у них последовательно формируется и совершенствуется умение
строить математическую модель реальной ситуации, применять знания,
полученные при изучении учебного курса, для решения самостоятельно
сформулированной математической задачи, а затем интерпретировать свой
ответ.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато на уровне основного общего образования. На уровне среднего общего
образования особое внимание уделяется формированию навыков
рациональных вычислений, включающих в себя использование различных
форм записи числа, умение делать прикидку, выполнять приближённые
вычисления, оценивать числовые выражения, работать с математическими
константами. Знакомые обучающимся множества натуральных, целых,
рациональных и действительных чисел дополняются множеством
комплексных чисел. В каждом из этих множеств рассматриваются
свойственные ему специфические задачи и операции: деление нацело,
оперирование остатками на множестве целых чисел, особые свойства
рациональных и иррациональных чисел, арифметические операции, а также
извлечение корня натуральной степени на множестве комплексных чисел.
Благодаря последовательному расширению круга используемых чисел и
знакомству с возможностями их применения для решения различных задач
формируется представление о единстве математики как науки и её роли в
построении моделей реального мира, широко используются обобщение и
конкретизация.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения на уровне среднего общего образования, поскольку в каждом
разделе Программы предусмотрено решение соответствующих задач. В
результате обучающиеся овладевают различными методами решения
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач,
содержащих параметры. Полученные умения широко используются при
исследовании функций с помощью производной, при решении прикладных
задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции.

Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного
мышления обучающихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений,
работы с символьными формами, представления закономерностей и
зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные
инструменты для решения практических и естественно-научных задач,
наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями учебного курса, поскольку в каком-то
смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и
навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в различной
форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует
развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, так как у них появляется возможность строить
графики сложных функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
позволяет находить наилучшее решение в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся
результатах, полученных в ходе развития математики как науки, и об их
авторах.

Содержательно-методическая линия «Множества и логика» включает в
себя элементы теории множеств и математической логики. Теоретикомножественные представления пронизывают весь курс школьной математики
и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы
математики и её приложений, они связывают разные математические
дисциплины и их приложения в единое целое. Поэтому важно дать
возможность обучающемуся понимать теоретико-множественный язык
современной математики и использовать его для выражения своих мыслей.
Другим важным признаком математики как науки следует признать
свойственную ей строгость обоснований и следование определённым
правилам
построения
доказательств.
Знакомство
с
элементами
математической логики способствует развитию логического мышления
обучающихся, позволяет им строить свои рассуждения на основе логических
правил, формирует навыки критического мышления.
В учебном курсе «Алгебра и начала математического анализа»
присутствуют основы математического моделирования, которые призваны
способствовать формированию навыков построения моделей реальных
ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и
математического анализа, интерпретации полученных результатов. Такие
задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал
учебного курса широко используется для решения прикладных задач. При
решении реальных практических задач обучающиеся развивают
наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться,
использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему.
Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач
организуется в процессе изучения всех тем учебного курса «Алгебра и начала
математического анализа».
На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» в 11 классе отводится 136 часов (4 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых
чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и наименьшее общее
кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения
задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы
записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными
числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.
Формула Муавра. Корни n-ой степени из комплексного числа. Применение
комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и неравенства
Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные системы
и системы-следствия. Равносильные неравенства.
Отбор
корней
тригонометрических
уравнений
с
помощью
тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств.
Основные методы решения показательных и логарифмических
неравенств.
Основные методы решения иррациональных неравенств.
Основные методы решения систем и совокупностей рациональных,
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни, интерпретация
полученных результатов.
Функции и графики
График композиции функций. Геометрические образы уравнений и
неравенств на координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические
методы решения задач с параметрами.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа

Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости и ускорения процесса,
заданного формулой или графиком.
Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные
элементарных функций. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Геометрический смысл интеграла. Вычисление определённого
интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и
объёмов геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое
моделирование реальных процессов с помощью дифференциальных
уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
«АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
(УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представление о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского
общества
(выборы,
опросы
и
другое),
умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного
вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к
математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,

готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному
участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация
на применение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, понимание математической
науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости
для развития цивилизации, овладение языком математики и математической
культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную
и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:

составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число, множества
натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости целых чисел,
НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять алгоритм
Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать
натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество
комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и

тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и
изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства, находить их решения с помощью
равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического
уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и
неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения
системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств;
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а
также задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного
исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на координатной
плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических
функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных
процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на
отрезке;

использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для определения
скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый
интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять
интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере
составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

1

Исследование функций с помощью
производной

22

1

2

Первообразная и интеграл

12

1

3

Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства

14

1

4

Иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства

24

1

5

Комплексные числа

10

1

6

Натуральные и целые числа

10

1

7

Системы рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических
уравнений

12

1

8

Задачи с параметрами

16

1

9

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

16

2

136

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

0

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Всег
о

1

Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы

1

2

Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы

1

3

Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы

1

4

Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы

1

5

Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность и
экстремумы

1

6

Применение
производной к
исследованию
функций на

1

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

Электронные
цифровые
образовательн
ые ресурсы

монотонность и
экстремумы

7

Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке

1

8

Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке

1

9

Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке

1

10

Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке

1

11

Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке

1

12

Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной

1

функции на
отрезке

13

Применение
производной для
нахождения
наилучшего
решения в
прикладных
задачах

1

14

Применение
производной для
нахождения
наилучшего
решения в
прикладных
задачах

1

15

Применение
производной для
определения
скорости и
ускорения
процесса,
заданного
формулой или
графиком

1

16

Применение
производной для
определения
скорости и
ускорения
процесса,
заданного
формулой или
графиком

1

17

Композиция
функций

1

18

Композиция
функций

1

19

Композиция
функций

1

20

Геометрические
образы уравнений

1

на координатной
плоскости
21

Геометрические
образы уравнений
на координатной
плоскости

1

22

Контрольная
работа:
"Исследование
функций с
помощью
производной"

1

23

Первообразная,
основное
свойство
первообразных

1

24

Первообразные
элементарных
функций.
Правила
нахождения
первообразных

1

25

Первообразные
элементарных
функций.
Правила
нахождения
первообразных

1

26

Интеграл.
Геометрический
смысл интеграла

1

27

Вычисление
определённого
интеграла по
формуле
НьютонаЛейбница

1

28

Вычисление
определённого
интеграла по
формуле

1

1

НьютонаЛейбница

29

Применение
интеграла для
нахождения
площадей
плоских фигур

1

30

Применение
интеграла для
нахождения
объёмов
геометрических
тел

1

31

Примеры
решений
дифференциальн
ых уравнений

1

32

Примеры
решений
дифференциальн
ых уравнений

1

33

Математическое
моделирование
реальных
процессов с
помощью
дифференциальн
ых уравнений

1

34

Контрольная
работа:
"Первообразная и
интеграл"

1

35

Тригонометричес
кие функции, их
свойства и
графики

1

36

Тригонометричес
кие функции, их
свойства и
графики

1

37

Тригонометричес
кие функции, их

1

1

свойства и
графики
38

Тригонометричес
кие функции, их
свойства и
графики

1

39

Тригонометричес
кие функции, их
свойства и
графики

1

40

Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности

1

41

Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности

1

42

Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности

1

43

Отбор корней
тригонометричес
ких уравнений с
помощью
тригонометричес
кой окружности

1

44

Решение
тригонометричес
ких неравенств

1

45

Решение
тригонометричес
ких неравенств

1

46

Решение
тригонометричес
ких неравенств

1

47

Решение
тригонометричес
ких неравенств

1

48

Контрольная
работа: "Графики
тригонометричес
ких функций.
Тригонометричес
кие неравенства"

1

49

Основные методы
решения
показательных
неравенств

1

50

Основные методы
решения
показательных
неравенств

1

51

Основные методы
решения
показательных
неравенств

1

52

Основные методы
решения
показательных
неравенств

1

53

Основные методы
решения
логарифмических
неравенств

1

54

Основные методы
решения
логарифмических
неравенств

1

55

Основные методы
решения
логарифмических
неравенств

1

56

Основные методы
решения

1

1

логарифмических
неравенств
57

Основные методы
решения
иррациональных
неравенств

1

58

Основные методы
решения
иррациональных
неравенств

1

59

Основные методы
решения
иррациональных
неравенств

1

60

Основные методы
решения
иррациональных
неравенств

1

61

Графические
методы решения
иррациональных
уравнений

1

62

Графические
методы решения
иррациональных
уравнений

1

63

Графические
методы решения
показательных
уравнений

1

64

Графические
методы решения
показательных
неравенств

1

65

Графические
методы решения
логарифмических
уравнений

1

66

Графические
методы решения
логарифмических
неравенств

1

67

Графические
методы решения
логарифмических
неравенств

1

68

Графические
методы решения
показательных и
логарифмических
уравнений

1

69

Графические
методы решения
показательных и
логарифмических
уравнений

1

70

Графические
методы решения
показательных и
логарифмических
неравенств

1

71

Графические
методы решения
показательных и
логарифмических
неравенств

1

72

Контрольная
работа:
"Иррациональные
, показательные и
логарифмические
неравенства"

1

73

Комплексные
числа.
Алгебраическая и
тригонометричес
кая формы записи
комплексного
числа

1

74

Комплексные
числа.
Алгебраическая и
тригонометричес
кая формы записи

1

1

комплексного
числа
75

Арифметические
операции с
комплексными
числами

1

76

Арифметические
операции с
комплексными
числами

1

77

Изображение
комплексных
чисел на
координатной
плоскости

1

78

Изображение
комплексных
чисел на
координатной
плоскости

1

79

Формула Муавра.
Корни n-ой
степени из
комплексного
числа

1

80

Формула Муавра.
Корни n-ой
степени из
комплексного
числа

1

81

Применение
комплексных
чисел для
решения
физических и
геометрических
задач

1

82

Контрольная
работа:
"Комплексные
числа"

1

1

83

Натуральные и
целые числа

1

84

Натуральные и
целые числа

1

85

Применение
признаков
делимости целых
чисел

1

86

Применение
признаков
делимости целых
чисел

1

87

Применение
признаков
делимости целых
чисел: НОД и
НОК

1

88

Применение
признаков
делимости целых
чисел: НОД и
НОК

1

89

Применение
признаков
делимости целых
чисел: остатки по
модулю

1

90

Применение
признаков
делимости целых
чисел: остатки по
модулю

1

91

Применение
признаков
делимости целых
чисел: алгоритм
Евклида для
решения задач в
целых числах

1

92

Контрольная
работа: "Теория
целых чисел"

1

1

93

Система и
совокупность
уравнений.
Равносильные
системы и
системыследствия

1

94

Система и
совокупность
уравнений.
Равносильные
системы и
системыследствия

1

95

Основные методы
решения систем и
совокупностей
рациональных
уравнений

1

96

Основные методы
решения систем и
совокупностей
иррациональных
уравнений

1

97

Основные методы
решения систем и
совокупностей
показательных
уравнений

1

98

Основные методы
решения систем и
совокупностей
показательных
уравнений

1

99

Основные методы
решения систем и
совокупностей
логарифмических
уравнений

1

100

Основные методы
решения систем и
совокупностей

1

логарифмических
уравнений

101

Применение
систем к
решению
математических
задач и задач из
различных
областей науки и
реальной жизни,
интерпретация
полученных
результатов

1

102

Применение
систем к
решению
математических
задач и задач из
различных
областей науки и
реальной жизни,
интерпретация
полученных
результатов

1

103

Применение
неравенств к
решению
математических
задач и задач из
различных
областей науки и
реальной жизни,
интерпретация
полученных
результатов

1

104

Контрольная
работа: "Системы
рациональных,
иррациональных
показательных и
логарифмических
уравнений"

1

1

105

Рациональные
уравнения с
параметрами

1

106

Рациональные
неравенства с
параметрами

1

107

Рациональные
системы с
параметрами

1

108

Иррациональные
уравнения,
неравенства с
параметрами

1

109

Иррациональные
системы с
параметрами

1

110

Показательные
уравнения,
неравенства с
параметрами

1

111

Показательные
системы с
параметрами

1

112

Логарифмические
уравнения,
неравенства с
параметрами

1

113

Логарифмические
системы с
параметрами

1

114

Тригонометричес
кие уравнения с
параметрами

1

115

Тригонометричес
кие неравенства с
параметрами

1

116

Тригонометричес
кие системы с
параметрами

1

117

Построение и
исследование

1

математических
моделей
реальных
ситуаций с
помощью
уравнений с
параметрами

118

Построение и
исследование
математических
моделей
реальных
ситуаций с
помощью систем
уравнений с
параметрами

1

119

Построение и
исследование
математических
моделей
реальных
ситуаций с
помощью систем
уравнений с
параметрами

1

120

Контрольная
работа: "Задачи с
параметрами"

1

121

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Уравнения"

1

122

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Уравнения"

1

123

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:

1

1

"Уравнения.
Системы
уравнений"

124

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Неравенства"

1

125

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Неравенства"

1

126

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Неравенства"

1

127

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Производная и
её применение"

1

128

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Производная и
её применение"

1

129

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Производная и
её применение"

1

130

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Интеграл и его
применение"

1

131

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Функции"

1

132

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Функции"

1

133

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний:
"Функции"

1

134

Итоговая
контрольная
работа

1

1

135

Итоговая
контрольная
работа

1

1

136

Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний

1

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

136

10

0

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс/ Алимов Ш.А.,
Колягин Ю.А., Ткачёва М.В.;; Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева
М.В. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс/ Алимов Ш.А.,
Колягин Ю.А., Ткачёва М.В.;; Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие
материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www.festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей